【数Ⅱ】整式の除法

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整式の除法について学びます。ポイントは、順番に、係数を合わせるように割っていくということ、それから割った多項式と商を掛け算し、余りを足せば、元の整式になるということです。では実際にみていきましょう。

【数Ⅱ】整式の除法

整式2x2+3x-9を整式x-2で割ってみます。すると次の図のようになります。
除法

以上のことから、(2x2+3x-9)÷(x-2)の商は2x+7、余りは5となります。

また、中学生までにならった確かめ算(検算)をすると、(x-2)(2x+7)+5=(2x2+3x-9)となり正解が確認できます。

整式の除法の商と余りの関係

整式Aを整式Bで割った時の商をQ、余りをRとすると、
A=B×Q+R(Rの次数<Bの次数、またはR=0)となります。
R=0のとき、A=B×Qとなり、AはBで割り切れると言います。

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