【数Ⅰ】円に内接する四角形の面積を求める代表問題

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【数Ⅰ】円に内接する四角形の面積を求める代表問題についてです。

円に内接する四角形の面積を求める代表問題

円に内接する四角形ABCDがある。AB=3、BC=4、CD=5、DA=6のとき、この四角形ABCDの面積Sを求めよ。
円に内接する四角形

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円に内接する四角形の面積を求める代表問題の解答

円に内接する四角形解説3
円に内接する四角形解説2

円に内接する四角形の面積を求める代表問題の手順

  1. 四角形ABCDは、△ABC+△ADCとなるので、それぞれ三角形の面積を公式を使って立式する。
  2. △ABC,△ADCのそれぞれにおいて、余弦定理使って、共通する辺を求める方程式を立式する。
  3. 立式した式は、等式なので、方程式を解き、cosを出す。
  4. cosが出たので、三角比の相互関係を利用してsinを出す。
  5. sinを出したら、最初の公式に代入して解答を出す。
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