【物理基礎】相対速度 一直線上と平面上の相対速度の考え方

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速度で登場する相対速度をメインに学習します。いまいち相対速度をつかめないという生徒は多いものです。今日は、簡単に相対速度を求める方法と、平面上の相対速度について学習します。

相対速度

電車に乗っていて、逆向きに走っている電車とすれ違う場合、ものすごいスピードで電車どうしがすれ違うように見える経験をしたことはありますよね。このすれ違うときの速度を相対速度といいます。

つまり、相対速度とは、動いている物体から見た速度になります。止まっている人から見た場合と、速度の感じ方が全然違いますよね。時速1000km近くで飛んでいる飛行機でも、同じ速さで同じ向きに飛んでいる飛行機から見れば、止まっているように見えます。

今日はこの相対速度の求め方を簡単に計算できるように練習しましょう。

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相対速度の求め方

相対速度は、物体(相手)の速度から観測者(自分)の速度を引くことで求めることができます。相対速度は、「相手ー自分」ということを覚えておきましょう。向きが非常に重要になりますので、どちら向きを正の向き、負の向きにするか決めてから解くようにしてください。

相対速度は次の公式で表されます。

vAB=vB-vA

vABとは、Aに対するBの相対速度を意味します。もっと簡単に言うとA(自分)から見たB(相手)の相対速度です。この場合、相手の速度vBから自分の速度vAを引くことで求めることができます。

相対速度の練習問題

(1)東向きに4.0m/sの速さで動く物体Aから、西向きに3.0m/sの速さで動く物体Bを見たときの相対速度は、どちら向きに何m/sか。

(2)東向きに4.0m/sの速さで動く物体Aから、東向きに6.0m/sの速さで動く物体Bを見たときの相対速度は、どちら向きに何m/sか。

(3)東向きに4.0m/sの速さで動く物体Aから、物体Bを見ると、東向きに1.0m/sで物体Bが動いているように見えた。このときの物体Bの速さは、どちら向きに何m/sか。

解答・解説

(1)西向きに7.0m/s

東向きを正の向きとすると、物体Aの速度は4.0m/s、物体Bの速度は-3.0m/sとなり、
Aから見たBの相対速度vABvBvAは、
vAB=-3.0-4.0=-7.0
西向きに7.0m/sとなります。

(2)東向きに2.0m/s

東向きを正の向きとすると、物体Aの速度は4.0m/s、物体Bの速度は6.0m/sとなり、
Aから見たBの相対速度vABvBvAは、
vAB=6.0-4.0=2.0
東向きに2.0m/sとなります。

(3)東向きに5.0m/s

東向きを正の向きとすると、物体Aの速度は4.0m/s、物体Aから見た物体Bの相対速度は1.0m/sとなり、
Aから見たBの相対速度vABvBvAにそれぞれ代入すると、
1.0=vB-4.0
vB=5.0
東向きに5.0m/sとなります。

平面上の相対速度

一直線上ではなく、平面上を動いている物体の相対速度を考える場合も、考え方は同じです。ただ速度ベクトルを考えなくてはいけませんが、全然難しくないのでここでマスターしておきましょう。

平面上の相対速度2

上の図のように、両物体の進む向きが異なる場合の相対速度は、速度ベクトルの減法を加法に直して求めればいいのです。次の式を見ればやり方はわかります。

平面上の相対速度1

これで、先ほどの相対速度を考えて見ると、

平面上の相対速度3

ベクトルの和を求めるだけ、平行四辺形をつくって対角線をつくるだけで求めることができます。

同じ単元の復習

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